2/3ゲーム：合理性と実用性の対比

要約

本記事では、経済ゲーム理論におけるKレベル推論の概念を、人気のある「2/3ゲーム」を分析することで探求します。論理的には0を予想するのが正解ですが、現実世界では、人々は20から3の間で予想する傾向があります。また、株式取引やサッカーのペナルティーキックなどの高額な状況において、Kレベル推論がどのように影響するかについても議論します。

2/3ゲーム

2/3ゲームは、ゲーム理論家が共通知識として知っている条件下で行われます。すべてのプレイヤーが同じ情報を持っており、他のすべてのプレイヤーがそれを知っていることを知っています。ゲームの目的は、各プレイヤーがすべての予想の平均の2/3を予想することです。

論理的には0を予想するのが正解ですが、現実世界では、人々は20から3の間で予想する傾向があります。デンマークの新聞Politikenは、1万9000人以上の読者が参加したゲームを行い、平均値は約2であり、正解は1でした。本記事の読者の平均値は31でした。

Kレベル推論

経済ゲーム理論家は、合理性と実用性の相互作用をモデル化する方法を持っており、それをKレベル推論と呼んでいます。Kは、推論のサイクルが繰り返される回数を表します。

Kレベル0でプレイする人は、他のプレイヤーを考えずにランダムに数字を予想します。Kレベル1では、プレイヤーは、他のすべてのプレイヤーがレベル0でプレイしていると仮定し、平均値が5になるため、3を予想します。Kレベル2では、彼らは他のすべてのプレイヤーがレベル1でプレイしていると仮定し、2を予想します。0に到達するには、12のKレベルが必要です。

Kレベル推論の実用例

Kレベル思考は、高額な状況で重要になります。たとえば、株式トレーダーは、収益報告だけでなく、他の人々がそれらの数字に対して置く価値に基づいて株式を評価します。サッカーのペナルティーキックでは、シューターとゴールキーパーは、相手が何を考えているかに基づいて右か左かを決めます。ゴールキーパーは、事前に相手のパターンを覚えておくことが多いですが、ペナルティーシューターはそれを知っているため、計画を立てることができます。それぞれの場合、参加者は最適な行動の理解と、他の参加者が状況をどの程度理解しているかを考慮する必要があります。

期待値の調整

1つまたは2つのKレベルは、決して硬いルールではありません。この傾向に気づくだけで、人々は期待値を調整することができます。たとえば、最も論理的なアプローチと最も一般的なアプローチの違いを理解した後に2/3ゲームをプレイするとどうなるかを考えてみてください。新しい平均の2/3を予想して、ご自身の答えを提出してください。