解毒剤の分割：狼男を治療するパズル

概要

このQ&Aセッションでは、正方形を等分割する数学パズルを用いて、狼男を治療する問題について探求します。様々な戦略やパターンを議論し、このようなパズルを解決する方法を考えます。

はじめに

数学パズルは、楽しくて教育的なものです。それらは、批判的思考力を養い、問題解決能力を挑戦します。この記事では、正方形を等分割して狼男を治療する問題を探求し、異なる技術を用いて問題にアプローチし、解決策を見つけます。

パズル

あなたは、町の狼男事件を調査しています。容疑者を5人に絞り込みました。それらは、メイヨ、テイロ、ベイク、グロセ、カーペンテです。あなたは、彼らを招待して夕食を提供し、秘密裏に珍しい狼男の解毒剤を彼らの食べ物に加えることにしました。残念なことに、あなたのペットのヤギが解毒剤の四つの正方形を食べてしまい、残りは1つしかありません。解毒剤には最小有効量の10グラムが必要であり、残りの正方形は50グラムです。満月が昇る前に、正方形を5等分して、全員を治療する必要があります。

正確に正方形を等分割するための唯一の手段は、レーザーカッターです。正方形には、開始点または終了点として機能する8つのポイントがあります。レーザーに、各切断の開始と終了点を伝え、すべての切断を同時に実行させる必要があります。あなたは、グループに10グラムの部分に分けることができるだけの数の正方形に切断できます。レーザーカッターを使用するための試行権は1回しかありません。

切断の実験

このパズルの解決策を見つけるために、異なる切断を試して、パターンを検出することができます。たとえば、正方形を垂直および水平に切断して、4つの等しい四分割に分割することから始めることができます。しかし、それでは不十分であり、5分割が必要です。そこで、1つの四分割を少し削り取ることを試みることができます。BFとDを切断すると、四分割が得られますが、5分割が必要です。

BEを切り取ると、1/4が得られますが、5分割するにはもう少し削り取る必要があります。DGとCHの切断は有望に見えます。AからIまでのさらに1つの切断を行うと、何かが起こり始めるかもしれません。これらの4つの切断で、4つの三角形と中央の正方形が得られますが、各三角形を構成するピースを再配置して、中央の正方形と同一の正方形を作ることができます。これは、解毒剤を完全に5等分したことを意味します。

解決策を見つける

解決策は、BからE、DからG、FからH、およびAからIの4つの切断を行うことであり、これにより正方形が4つの三角形と中央の正方形に分割されます。4つの三角形を再配置して、中央の正方形と同一の正方形を形成することで、正方形を完全に5等分し、各部分に正確に10グラムの解毒剤が含まれるようにします。

正直な村人たち

しかし、もう一つあります！カーペンターは、近くの村で狼男になったことをあなたに打ち明けます。その村では、狼男は常に嘘をつき、人間は常に真実を語ります。あなたは村を訪れ、100人の住民全員に「私たちのうち少なくとも1人は人間です」と言われます。村には少なくとも1匹の狼男がいることがわかっているので、総数のうち何人が狼男でしょうか？

このパズルを解決するには、「私たちのうち少なくとも1人は人間です」という声明を、その反対命題の文に言い換える必要があります。単語「人間」を否定すると、「誰も狼男ではありません」となります。したがって、誰もが真実を語っている場合、村には狼男はいません。これは、100人の住民のうち少なくとも1人が嘘をついていることを意味します。狼男が何人いるかはわかりませんが、少なくとも1匹の狼男と1人の嘘つきがいることはわかっています。他のすべての住民は人間であり、真実を語っています。