小さな太陽系で反乱スマグラーを出し抜く方法

概要

このQ&A記事では、小さな太陽系に逃げた危険な反乱者を捕まえる問題解決戦略を探求します。クラスター内には7つの惑星しかなく、最新鋭の巡洋艦は1時間ごとに任意の2つの惑星間をワープできる利点があります。しかし、反乱者は狡猾で、検出を避けるために常に惑星から惑星に移動しています。私たちは、問題を簡素化し、どの惑星から始まったかわからなくても、反乱者を10回以下のワープで捕まえることを保証する検索計画を考案します。

問題を簡素化する

複雑な問題に取り組む場合、事象のダイナミクスをより理解するために、問題を簡素化することがしばしば役立ちます。この場合、外側の惑星がない同じ配列の小さな太陽系を想像することができます。これにより、反乱者がどの惑星から始まったかはまだわかりませんが、私たちには役立つ重要な特徴があります。3番目の惑星は他のすべての惑星に隣接しているため、反乱者はそこから始まり他の場所に移動したか、他の惑星から始まり、惑星3に移動するしかなかったということになります。惑星3を2回チェックすることで、どちらのシナリオもカバーできます。

3つの外側の惑星を追加すると、複雑さは増しますが、同じ戦略が有効です。反乱者を最終的に追い詰めるための順序で惑星を検索したいと考えています。

惑星を分割する

惑星を2つのサブセットに分割し、それぞれを個別に処理することもできます。反乱者は毎時、偶数番号の惑星から奇数番号の惑星、またはその逆に移動します。これにより、偶数性に基づいて惑星を2つのグループに分けることで、問題を簡素化できます。

偶数番号の惑星から始める

反乱者が偶数番号の惑星（2、4、または6）から始まったと仮定しましょう。最初に惑星2を検索することから始めます。そこにいない場合、彼らは惑星4または6から始まり、惑星3、5、または7に移動することができます。中央の惑星3は、次の移動に最も多くのオプションを提供するため、次にそこをチェックします。まだ見つからない場合、彼らは惑星5または7にいたことを意味し、次に惑星4または6に移動する必要があります。

次に、惑星4を検索します。そこにいない場合、彼らは惑星6に移動したことを意味し、3または7に逃げることしかできません。次に惑星3を検索してもまだ見つからない場合、彼らは惑星7に行ったことを知っており、今や追い詰められています。彼らは惑星6にしか移動できず、5回目の検索で彼らを逮捕します。

奇数番号の惑星から始める

もちろん、この計画は、反乱者が最初の1時間に奇数番号の惑星にいた場合にのみ機能します。しかし、その仮定が間違っていた場合はどうなりますか？その場合、彼らは奇数番号の惑星から始まり、1時間ごとに奇数番号と偶数番号の惑星を交互に移動しました。これは、最初の5回の移動が偶数番号の惑星にあるため、5回後には奇数番号の惑星にいることを意味します。

最初の5回の検索が偶数番号の惑星にいるという仮定が誤っていた場合、今度はシーケンスを繰り返すだけで済みます。惑星を順番に2、3、4、3、6、2、3、4、3、6と検索することで、反乱者は逃げ場がありません。

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結論として、問題を簡素化し、スマグラーの移動パターンを考慮した検索計画を考案することで、彼らをどこから始めたかわからなくても、10回以下のワープで成功裏に逮捕することができます。批判的かつ系統的に考えることで、最も複雑な問題でも解決できるようになります。