数字の力：ピタゴラスから違法な数字まで

要約

本記事は、数字の歴史とその社会秩序を覆す可能性について探求します。古代ギリシャ人が数学の研究を発展させ、ピタゴラス派の数学者ヒッパソスによる無理数の発見が完全な宇宙観念に対する脅威として認識されたことから始まります。その後、ヒンドゥー・アラビア数字システムの導入がヨーロッパの政治的・宗教的権威に抵抗されたこと、ゼロの概念が負の数や債務の記録を可能にしたことが不審視されたことについて論じます。最後に、象徴的な意味や保護された情報を持つ可能性があるため、一部の数字が禁止されたり違法とされたりすることについて考察します。

古代ギリシャにおける数学の研究

歴史を通じて、数字は社会秩序を覆すほどの力を持つと考えられてきました。私たちが言葉の力を思い浮かべることが多いですが、数字も私たちの世界を形作る上で重要な役割を果たしてきました。私たちの遠い先祖たちは、物を数えるために簡単なタリーを使用していましたが、農業が発展し、より大きなグループで生活するようになると、これでは十分ではありませんでした。紀元前600年までに、古代ギリシャでは数学の研究が進んでいました。ピタゴラスや彼の弟子たちは形、音楽、星において数値のパターンを見出しました。彼らにとって、数学は宇宙の最も深い秘密を保持していました。

無理数の発見とピタゴラス派

ピタゴラス派の一人であるヒッパソスは、何かを発見しました。1辺の長さが1の正方形の対角線など、いくつかの量は、どんなに小さくても整数や分数の組み合わせで表現できないものがありました。これらの数値は、私たちが無理数と呼ぶもので、ピタゴラス派の完全な宇宙観念に対する脅威として認識されました。彼らは合理的な数値パターンで説明できる現実を想像していました。歴史家たちは、ヒッパソスが彼の発見を公表したことで追放されたと書いていますが、伝説では彼が神々の罰として溺死したとされています。

ヨーロッパにおけるヒンドゥー・アラビア数字システムへの抵抗

中世のヨーロッパでは、ローマ数字がまだ使用されていた一方で、他の文化ではゼロの記号を含む位取り記数法が開発されていました。アラブ人旅行者がこのシステムをイタリアの繁華な海洋都市に持ち込んだとき、それが商人や銀行家にとってどのように有利であるかは明らかでした。しかし、権威者たちはより警戒心を持っていました。ヒンドゥー・アラビア数字は、顧客よりも商人にとっては親しみがなく、偽造や改ざんがより容易だと考えられていました。また、ゼロの概念は、お金を貸すことが不審視されていた時代に債務の記録や負の数を可能にしました。13世紀には、フィレンツェが記録のためのヒンドゥー・アラビア数字の使用を禁止しました。しかし、彼らはすぐに無視できなくなるほど役立つことが証明され、ゼロと負の数に関する論争は長い間続きました。

ゼロと負の数

負の数は19世紀まで不合理だと見なされていました。また、ジロラモ・カルダーノなどの著名な数学者は、立方体方程式や四次方程式の解を見つけるのがずっと簡単になるにもかかわらず、ゼロを使用しないようにしていました。ゼロと負の数の概念は、数値についての伝統的な考え方に挑戦し、人々がそれらを受け入れ理解するのに時間がかかりました。