確率：事象の発生可能性を理解する

概要

この記事では、天気予報、スポーツ、保険、ギャンブルなど、さまざまな分野で広く使用されている数学の一分野である確率の世界に深く入り込みます。基本的な数え上げ原理について説明し、それがどのようにして事象の発生可能性を予測するために使われるかを説明します。また、真偽クイズで完璧なスコアを取得する確率や、ランダムに推測してすべての問題を正解する確率についても調べます。

確率の基礎

確率は、事象の発生可能性を予測するために扱う数学の一分野です。可能な結果の数に基づいて、事象が発生する可能性を計算することを含みます。基本的な数え上げ原理は、1つの事象にAつの可能な結果があり、別の事象にBつの可能な結果がある場合、結果をペアにする方法はA×B通りであることを述べています。

真偽クイズで完璧なスコアを取得する確率

例として、10問の真偽クイズを取り上げます。1024通りの可能な結果があり、そのうちの1つだけが教師の回答キーと完全に一致します。したがって、推測するのは良くありません。平均して、10問の真偽クイズのすべての質問にランダムに推測すると、5問正解することができます。

ランダムに推測してすべての問題を正解する確率

20問の標準化テストで、各問題につき5つの可能な回答がある場合、ランダムに推測してすべての20問を正解する確率は非常に小さく、4問正解することが期待されます。講演者は、クイズの各問題について5つの可能な結果があることを説明し、ランダムに推測してすべての問題を正解する確率は約95兆分の1であることを計算しています。