カエルのジレンマ：熱帯雨林における条件付き確率

概要

この記事では、熱帯雨林に取り残され、毒キノコの解毒剤を得るためにメスのカエルを見つけなければならないという仮想の状況について議論します。問題は、オスとメスのカエルは、オスの特徴的な鳴き声を除いて見分けがつかないことです。この状況に条件付き確率の概念を適用し、結局、空き地に行くことで生き残る確率が3分の2になることを示します。

間違った回答と誤解

オスとメスのカエルの数が同じだと仮定すると、1匹のカエルがメスである確率はしばしば50％と想定されます。しかし、空き地のシナリオでは、2匹のカエルがいて、少なくとも1匹はオスであることがわかっています。これは、両方のカエルがオスである確率が50％ではなく25％であることを意味します。したがって、少なくとも1匹のメスのカエルを得て解毒剤を得る確率は75％です。

正しい解決策：条件付き確率

条件付き確率は、特定の結果の確率に影響を与える追加情報を考慮に入れます。この場合、オスのカエルの鳴き声は、可能性を除外し、メスのカエルを得る確率を高める追加情報を提供します。情報を得るにつれ、オスとメスのカエルのすべての可能な組み合わせのサンプル空間が減少し、最終的には、空き地に向かうことで3分の2の生存確率になります。