ファン・ゴッホの芸術に見る乱流の美しさ

要約

本記事では、流体力学における乱流の概念とその芸術における描写、特にヴィンセント・ファン・ゴッホの絵画について探求します。数学的に理解するのが最も難しい概念の1つであるにもかかわらず、乱流は芸術を通じて描かれ、ファン・ゴッホの絵画にはコルモゴロフの式に近い乱流構造の明確なパターンが見つかっています。

乱流の理解の難しさ

流体力学における乱流は、数学的に理解するのが最も難しい概念の1つです。ドイツの物理学者ヴェルナー・ハイゼンベルグもその複雑さを認め、興味を示しました。しかし、その難しさにもかかわらず、乱流は芸術を通じて描かれており、特にヴィンセント・ファン・ゴッホの絵画に描かれています。

芸術における乱流の美しさ

ファン・ゴッホや他の印象派の画家たちは、光を先人たちとは異なる方法で表現し、例えば太陽が照りつける水面や青い夜空の乳白色の波の中できらめく星の動きを捉えたように描いています。ファン・ゴッホの「星月夜」の円形の筆使いは、渦巻く雲と星の渦巻きに満ちた夜空を作り出し、芸術を通じて乱流の概念を描写しています。

コルモゴロフによる乱流の貢献

ロシアの数学者アンドレイ・コルモゴロフは、乱流のエネルギーが長さrに比例してrの5/3乗に変化することを提案し、乱流に関する私たちの数学的理解を深めました。実験的な測定では、コルモゴロフは乱流の働き方に驚くほど近かったとされていますが、乱流の完全な記述は物理学の未解決問題の1つです。

自己相似的な乱流

乱流が自己相似的である場合、エネルギーカスケードが存在し、大きな渦が小さな渦にエネルギーを移し、それが他のスケールでも同様に繰り返されます。これには、木星の大赤斑、雲の形成、星間塵粒子などが含まれます。

ファン・ゴッホの乱流描写

2008年、ハッブル宇宙望遠鏡を使用して、星の周りの遠い塵やガスの雲の渦を見た科学者たちは、ファン・ゴッホの「星月夜」を思い出しました。これが、メキシコ、スペイン、イギリスの科学者たちを刺激し、ファン・ゴッホの絵画の輝度を詳細に研究することにつながりました。彼らは、ピクセル間の輝度がどのように変化するかをデジタル化した絵画から測定しました。ピクセル間の曲線から、ファン・ゴッホの精神的興奮期の絵画は流体乱流に驚くほど似ていることがわかりました。彼の穏やかな期間の自画像には、この対応が見られず、他の芸術家の作品でも、最初に見ると同じくらい乱流的に見えるムンクの「叫び」なども同様です。