竜に領土地域を割り当てる方法：地図の着色と問題解決のガイド

概要：

センター・レルムの新しい地図製作者として、11匹の竜に領土地域を割り当てる必要があります。同種の竜同士が近づかないようにしながら、3つの新しい領域を作成することができます。竜たちが到着する前に線を引いて竜を配置する必要があります。体系的なアプローチとポイント接続法を使用することで、交差点周辺で交互に2色で地図を着色することができます。しかし、西の海を渡った文明の場合、3種類の竜がいる場合、問題のある領域を細分化して地図を着色する必要があります。地図を成功裏に着色し、大陸を混乱から救うために、実験が必要です。

竜に領土地域を割り当てる難しさ：

センター・レルムの地図製作者として、東海岸に2匹の氷の竜と1匹の火の竜を含む11匹の竜に領土地域を割り当てることが最大の課題です。しかし、偵察員は、西洋を渡って飛んでくる3匹の火の竜と5匹の氷の竜を目撃し、彼らは数時間後に到着する予定です。割り当てるための地域は8つしかなく、各竜は非常に領土意識が強く、公式に認められた自分の場所が必要です。同じ種類の竜同士が隣り合う場合、それらの竜はコーナーにいない限り、暴れ出すことがあります。しかし、火の竜と氷の竜は隣り合うことができ、同じ領域は隅で接触することができます。この複雑さに対処するには、完全に閉じた3つの新しい領域を作成する機会があります。重要な問題は、各竜が自分自身の種類から遠ざけられることです。そうでないと、混乱や仕事の失敗、あるいは命を失うことにつながる可能性があります。

地図の着色の鍵：ポイント接続法：

各竜をその地域に留めるために、隣り合う領域が異なる色で着色されるように地図を着色する必要があります。有用な技法は、ポイント接続法で、複数の領域が交差する点を特定し、新しい領域を作成して両方の点に接するように線を追加します。このように交差点周辺で行うことで、交互に2色で地図全体を着色することができます。例えば、最初の配置に6つの交差点がある場合、それらを接続し、各線が両方の点に接する追加の領域を追加します。重要な点は、交差点が偶数の領域に囲まれている必要があることです。この原則が満たされている限り、2色で地図を正しく着色することができます。

問題のある領域を特定するための実験：

ただし、ポイント接続法だけでは不十分な場合があります。たとえば、西の海を渡った文明は、氷、火、雷竜を含む17匹の竜による田園地帯の荒廃に直面しています。2つの新しい領域しか作成しないことに同意し、自分たちの種類から遠ざける必要があります。このような場合、問題のある領域を特定し、体系的なアプローチで着色することで、実験が必要です。たとえば、1つの領域に焦点を当てて着色を開始し、可能性がなくなるまで続けることができます。3つの領域が互いに接し、異なる色を持たなければならない場合、また、色を塗ることができない巨大な領域に接触します。4つの問題のある領域が互いに接している場合、地図を3色で着色することは不可能です。

地図を成功裏に着色するための領域の細分化：

鍵となるのは、複雑な領域を細分化することです。複数の問題のある領域が接触する点に線を引くことで、成功裏に着色できる小さな領域を作成することができます。1つの領域から始めて放射状に進める論理パズル的なアプローチを使用して、異なる色を領域に割り当て、竜を全て着色されたスペースに収め、必要に応じて色を変えることができます。最後に領域を割り当てることができます。隣接する領域が同じ色でなく、未着色の領域がないようにすることが基本的