Q&A：暗闇のダンジョンでのコインパズルの解決方法

概要

このQ&A記事では、暗闇のダンジョンでのコインパズルの解決方法を探求します。このタスクは、同じ向きになっている同じ数のコインを含む2つのスタックにコインの山を分けることを必要とします。問題の簡単な解決策と、その背後にある数学的な理由を説明します。

暗闇のダンジョンでのコインパズルとは何ですか？

暗闇のダンジョンでのコインパズルは、人気のある脳トレです。パズルには異なるバージョンがありますが、主なタスクは、同じ向きになっている同じ数のコインを含む2つのスタックにコインの山を分けることです。

パズルのタスクとは何ですか？

コインパズルでは、同じ恐ろしいサソリの三日月のデザインが両面に向かっているコインの山が与えられます。コインの顔は異なり、片面は銀色で向かっているのに対して、もう片面は金色で向かっています。タスクは、同じ向きになっている同じ数のコインを含む2つのスタックにコインを分けることです。

ライトが消えた場合はどうなりますか？

コインパズルでは、ライトが消えると、コインのどちらが上向きか分からなくなります。ただし、ライトが消える前に、最初に20枚の銀面が上向きのコインを正確に数えました。したがって、コインの山には20枚の銀面が上向きのコインがあることがわかりますが、それらがどのコインであるかは分かりません。

暗闇でパズルを解決する方法は？

暗闇でパズルを解決するには、山から20枚のコインを取り出して裏返します。それから、別の山に置きます。どのコインを取っても構いません。この解決策が機能する理由は、補完事象の原理によって、新しい山にある金面が上向きのコインが元の山にある銀面が上向きのコインと一致することを意味するからです。したがって、元の山に残ったコインは銀面が上向きのコインである必要があります。

なぜこの解決策は数学的に機能するのですか？

この解決策が数学的に機能するのは、補完事象の原理によるものです。各コインには、銀色または金色の向きが上向きになる2つの可能性しかありません。したがって、20枚のコインの任意の組み合わせでは、金面が上向きのコインと銀面が上向きのコインの数は20になります。これを代数的に証明しましょう。xを新しい山に移動された銀面が上向きのコインの数とします。その場合、元の山に残った銀面が上向きのコインの数は(20-x)となります。新しい山にある金面が上向きのコインの数は(20-x)であり、合計20枚のコインがあるためです。したがって、両方の山にある銀面が上向きのコインの数と金面が上向きのコインの数は同じです。

結論

暗闇のダンジョンでのコインパズルは、解決するために数学的思考が必要な興味深い脳トレです。パズルの解決策は非常に単純で、補完事象の原理によって数学的に機能します。20枚のコインを裏返して別の山に置くことで、両方の山には同じ向きになっている同じ数のコインが含まれるようにできます。したがって、次回、上向きになっているコインの山と一緒に暗闇のダンジョンにいる場合は、この簡単な解決策を使うことを覚えておいてください。