3回の計量で偽造コインを見分ける方法

概要：

王国で最も偉大な数学者として、あなたは、12個の同じように見えるコインの中から偽造コインを見つけるために、知識を駆使しなければなりません。天秤と3回の計量しか手段がない中、戦略的にコインを計量して可能性を絞り込み、偽造コインを見つけ出さなければなりません。

はじめに：

王国で最も偉大な数学者として、12個の同じように見えるコインの中から偽造コインを見つけるための課題が与えられました。天秤と3回の計量しか手段がない中、戦略的な計画を立てて、可能性を絞り込んで偽造コインを見つけ出さなければなりません。

最初の計量：

最初に、12個のコインを4つずつ3つの等しい山に分けます。2つの山を天秤に乗せて、2つの可能性を判断します。天秤が釣り合う場合、天秤の上の8つのコインはすべて本物であり、偽造コインは残りの4つの中にあるはずです。この結果を追跡するために、8つの本物のコインには0をマークしておきます。

2回目の計量：

次に、マークされていない8つのコインのうち3つを選び、マークされていない別の3つのコインと天秤に乗せます。天秤が釣り合う場合、残りのマークされていない1つのコインが偽造コインであるはずです。しかし、3つのマークされたコインが他の3つよりも重いか軽い場合は、それぞれプラスまたはマイナスの記号でマークします。

次に、新たにマークされたコインのうち2つを取り出して、互いに天秤に乗せます。天秤が釣り合う場合、残りの1つが偽造コインであるはずです。プラスの記号が付いている場合は、重い方が偽造コインです。マイナスの記号が付いている場合は、軽い方が偽造コインです。

3回目の計量：

最初の2回の計量で天秤が釣り合わない場合はどうすればよいでしょうか？重い側のコインにプラスの記号を、軽い側のコインにマイナスの記号を付けます。偽造コインがすでに天秤の中にあることがわかっているため、残りの4つのコインには0をマークします。ここで山を再構成する時が来ました。

一つの方法は、プラスのコイン3つをマイナスのコイン3つに置き換え、それらを0のコイン3つで置き換えることです。ここから、3つの可能性があります。以前に重かった側がまだ重い場合、その側に残っているプラスのコインが実際には重い方であるか、軽い側に残っているマイナスのコインが実際には軽い方であるかを選び、通常のコインの1つと天秤に乗せて真実を確認します。

以前に重かった側が軽くなった場合、移動した3つのマイナスのコインのうち1つが実際には軽い偽造コインである可能性があります。2つを互いに天秤に乗せます。天秤が釣り合う場合、残りの1つが偽造コインであるはずです。釣り合わない場合は、軽い方が偽造コインです。

同様に、置換後に2つの側が釣り合った場合、取り除いた3つのプラスのコインのうち1つが重い方である可能性があります。2つを互いに天秤に乗せます。天秤が釣り合う場合、残りの1つが偽造コインであるはずです。釣り合わない場合は、重い方が偽造コインです。