2016年のノーベル物理学賞：トポロジーとその技術への潜在力

要約

本記事では、2016年のノーベル物理学賞を受賞した3人の科学者たちの業績について、微小な物質でも巨視的な性質や位相がトポロジー的であることを発見したことを紹介しています。トポロジーとは何か、そして、物体の基本的な性質を伸ばしたり曲げたりしても変わらないように説明する方法について説明します。また、トポロジー的性質が量子レベルで存在し、それが材料科学、電子工学、コンピュータサイエンスを革命的に変える可能性があることを探求します。

トポロジーとは何か？

トポロジーとは、物体の基本的な性質に焦点を当てた数学の一分野です。トポロジー的性質は、物体が徐々に伸ばされたり曲げられたりしても変わらない性質です。物体が引き裂かれたり、新しい場所に接着されたりする必要があります。例えば、ドーナツとコーヒーカップは、トポロジストにとっては同じように見えます。それは、どちらも1つの穴を持っているためです。ドーナツをコーヒーカップに変形させても、1つの安定したトポロジー的性質しか持ちません。一方、プレッツェルは3つの穴があります。ドーナツをプレッツェルに変形するためには、2つの新しい穴を作る必要があります。

量子レベルでのトポロジー的性質

長い間、トポロジーは、電子や光子などの基本的な粒子の振る舞いを記述するために有用であるかどうかは明らかではありませんでした。それは、粒子が量子力学の奇妙な法則に従っているためであり、その法則には、コーヒーカップのスケールでは見ることができない多くの不確定性が含まれています。しかし、ノーベル賞受賞者たちは、トポロジー的性質が量子レベルで存在することを発見しました。そして、この発見は、材料科学、電子工学、コンピュータサイエンスを革命的に変える可能性があります。

トポロジー絶縁体と完全な電子輸送

トポロジー的性質が有用である例の1つは、トポロジー絶縁体の作成です。トポロジー絶縁体は、周辺部分で電気を伝導するが、中央部分では伝導しない材料です。この伝導は、不純物や欠陥などの微小な変化に影響を受けません。この伝導は完全であり、電子は後方に逆流しません。エネルギーは熱として失われず、伝導経路の数さえ制御できます。将来の電子機器は、この完全に効率的な電子ハイウェイを利用して構築される可能性があります。

トポロジー・キュビットと量子コンピューティングの未来

トポロジー的性質が有用であるもう1つの例は、量子コンピューティング用のトポロジー・キュビットの作成です。量子コンピュータは、基本的な粒子が同時に異なる状態にあることを利用して、キュビットと呼ばれるものに情報を格納します。これらのキュビットは、古典的なデジタルコンピュータよりも指数関数的に高速に問題を解決できます。問題は、このデータが環境との相互作用によって破壊される可能性があることです。しかし、ある種の異常なトポロジー相では、基本的な粒子は保護されるようになります。つまり、それらによって形成されたキュビットは、小さなまたは局所的な擾乱によって変更されなくなります。これらのトポロジー・キュビットはより安定し、より正確な計算と優れた量子コンピュータを実現することができます。

結論

トポロジーは、純粋抽象数学の一分野として研究されていました。Thoules、Haldan、Kosterlitの先駆的な研究により、私たちは自然の謎を理解するために使用でき、技術の未来を革命化するために使用できることを知るようになりました。量子レベルでのトポロジー的性質の発見は、材料科学、電子工学、コンピュータサイエンスの新しい可能性を開拓しました。トポロジーは、次世代の電子デバイスや量子コンピュータを作成するための鍵かもしれません。