2/3ゲーム：合理性と実用性の教訓

要約

本記事では、共通知識という条件下で行われる2/3ゲームと、そのゲームが合理性と実用性の相互作用を明らかにする方法について探求します。このゲームにおいて最も論理的なアプローチは0を予想することですが、現実の結果は、人々が20から3の間のどこかを予想する傾向があることがわかります。正しい答えは1です。また、個人が他者の行動をどのように評価するかに基づいて最適な行動を評価するKレベル推論の概念を紹介します。最後に、この傾向に気づくことが人々の期待を調整し、意思決定を改善することができる方法を考えます。

2/3ゲーム

2/3ゲームは、ゲーム理論家が共通知識として知られる条件下で行われるゲームです。このゲームでは、すべてのプレーヤーが同じ情報を持っており、それが他のすべてのプレーヤーにも知られていることを知っています。そして、無限に続くように、他のすべてのプレーヤーがそれを知っていることを知っています。このゲームの目的は、プレーヤーが行ったすべての予想の平均値の2/3を予想することです。

共通知識と合理性

2/3ゲームの正しい答えは何でしょうか？最も論理的なアプローチは0を予想することです。すべての人が0を選択した場合、ゲームはナッシュ均衡に達します。これは、すべてのプレーヤーが、他のすべてのプレーヤーがプレーすることを考慮した上で、自分にとって最適な戦略を選択した状態であり、個々のプレーヤーが異なる選択をすることで利益を得ることができない状態です。しかし、これが現実世界で起こることではありません。人々は完全に合理的ではないか、他の人々が完全に合理的ではないと予想しているのです。

Kレベル推論

経済ゲーム理論家は、合理性と実用性の相互作用をモデル化する方法を持っており、それがKレベル推論と呼ばれています。Kは、推論サイクルが繰り返される回数を表します。Kレベル0でプレーする人は、他のプレーヤーを考えずにランダムに数字を予想するというナイーブなアプローチをとります。Kレベル1では、プレーヤーは、他のすべてのプレーヤーがレベル0でプレーしていると仮定し、平均値が5になり、したがって3を予想します。Kレベル2では、プレーヤーは、他のすべてのプレーヤーがレベル1でプレーしていると仮定し、2を予想します。0に到達するには12のKレベルが必要です。

実用性と現実世界

2/3ゲームが現実世界で行われる場合、平均値は20から3の間のどこかになります。デンマークの新聞Politikenは、1万9千人以上の読者が参加したゲームを実施し、平均値は約2であり、正しい答えは1でした。当社の観客においては、平均値が31でした。したがって、あなたが平均値の2/3として21を予想した場合、よくできました。