2/3ゲーム：合理性と実用性の授業

概要

本記事では、「2/3ゲーム」というゲームを通して、意思決定における合理性と実用性の概念を探求します。このゲームは、共通の知識を前提として行われ、目標は、全ての予想の平均値の2/3を予想することです。最も論理的なアプローチはゼロを予想することですが、ほとんどの人は1つまたは2つの「Kレベル」の推論で止まり、平均は20から3の間になります。

2/3ゲーム

2/3ゲームは、全てのプレーヤーが同じ情報を持ち、他のプレーヤーも同じ情報を持っているという共通の知識の条件下で行われる意思決定ゲームです。ゲームの目的は、全ての予想の平均値の2/3を予想することです。最も論理的なアプローチはゼロを予想することですが、全員が10を予想すると最高の平均値が得られます。その場合、平均値の2/3は66.6になります。全員がこれを理解できるため、6より高い数を予想することは意味がありません。全員がこの同じ結論に達した場合、誰も6より高い数を予想しません。今度は、67が最高の平均値になるため、合理的な予想はその2/3である4より高くないはずです。この論理をさらに拡張することができます。各ステップで、最高の論理的な答えがますます小さくなるため、可能な限り最低の数を予想することが合理的であるように思われます。実際、全員がゼロを選んだ場合、ゲームは「ナッシュ均衡」と呼ばれる状態に達します。これは、全員がプレーすることを考慮した上で、自分自身にとって最善の戦略を選択したため、個々のプレーヤーが異なる選択をすることで利益を得ることはできない状態です。

Kレベル推論

経済ゲーム理論家は、合理性と実用性の相互作用をモデル化する方法を持っており、それを「Kレベル推論」と呼んでいます。Kは、推論サイクルが繰り返される回数を表しています。Kレベル0でプレーする人は、他のプレーヤーを考えずにランダムに数を予想する方法でゲームにアプローチします。Kレベル1では、プレーヤーは全員がレベル0でプレーしていると仮定し、平均値が5になるため、3を予想します。Kレベル2では、プレーヤーは全員がレベル1でプレーしていると仮定し、2を予想します。ゼロに到達するには12つのKレベルが必要です。証拠は、ほとんどの人が1つまたは2つのKレベルで止まる傾向にあることを示しており、高リスクの状況でKレベル思考が重要になることを知っておくことが役立ちます。

実世界の応用

Kレベル思考は、株式トレーダーが他の人がその数字に置く価値に基づいて株式を評価する場合や、サッカーのペナルティキックなど、様々な実世界の状況で重要になります。参加者は、自分自身の最適な行動の理解と、他の参加者が状況を理解しているかどうかを考慮する必要があります。

1つまたは2つのKレベルで止まる傾向

2/3ゲームで最も論理的なアプローチはゼロを予想することですが、ほとんどの人は1つまたは2つのKレベルの推論で止まり、平均は20から3の間になります。デンマークの新聞Politikenは、1万9千人以上の読者が参加したゲームで、平均値が約2になり、正しい答えは1でした。私たちの観客には、平均が31でした。この傾向について意識するだけで、人々は自分の期待を調整することができます。