邪悪な魔法使いの魅力：モルデヴォートを閉じ込める戦略

概要

本記事では、ピタゴラスの三重奏と数値の戦略的配置を使用して、5×5のチェス盤上で邪悪な魔法使いモルデヴォートを閉じ込める戦略について探究します。盤面を色分けし、特定の数値を使用することで、助けが到着するまでモルデヴォートを封じ込めることができます。

モルデヴォートとしてゲームをプレイする

モルデヴォートは、あなたを殺そうとしている強力な魔法使いであり、あなたを5×5のチェス盤に閉じ込め、彼の保護呪文があなたが知っているすべての呪文を防ぎます。あなたは絶望のあまり、ピタゴラスの呪われたチェス盤を彼に投げつけますが、それはうまくいく – ただし、キャッチがあります。モルデヴォートはボードの1つの角にいて、あなたは4つの異なる正の整数を選ぶ時間がわずかにあります。モルデヴォートはそのうちの1つを言い、あなたがその距離に正確に中心があるマスを選ぶことができれば、呪いは彼をその場所に移動させます。その後、彼は4つの数値のうちどれでも選び、プロセスが繰り返され、合法的な動きで彼をボードの中に閉じ込めることができなくなるまで続きます。その後、彼は呪文から解放され、あなたをほぼ確実に殺します。

モルデヴォートを閉じ込める方法を見つけるために、私たちは常に逃げようとするモルデヴォートとしてゲームをプレイする必要があります。

ピタゴラスの三重奏と対角線の動き

比較的小さな盤面を扱っているため、数値はあまり大きくなりません。1、2、3、4を試してみましょう。モルデヴォートは、1を言い、2を言い、グリッドの中央の1つに彼を入れるようにあなたを強制し、4で彼を解放することで、3回の動きでこれらの数値から脱出することができます。しかし、これは、1つの行の端からもう一方の端までの距離である3よりも大きな数を許可する必要があることを意味します。それはどうやって可能なのでしょうか？対角線の動きによって。

実際に、距離5の点が存在するため、ピタゴラスの定理によってそれを知ることができます。その定理は、直角三角形の側面の2乗の合計がその斜辺の2乗に等しいことを示しています。最も有名なピタゴラスの三重奏の1つは3、4、5であり、その三角形はあなたのチェス盤中に隠れています。したがって、モルデヴォートがここにいて、彼が5を言った場合、あなたは彼をこれらのスペースに移動させることができます。

問題を4つのスペースに縮小する

もう1つの洞察があります。ボードは非常に対称的です。モルデヴォートが角にいる場合、それがどの角であるかはあなたにとって本当に重要ではありません。したがって、角を機能的に同じものと考え、すべてを青色に色分けします。同様に、角の隣接するスペースは互いに同じように振る舞い、私たちはそれらを赤にします。最後に、側面の中点は3番目のタイプであり、ボードの外側の16のスペースそれぞれに対して戦略を開発する必要がある代わりに、問題を4つに縮小することができます。

一方、すべての内部スペースは私たちにとって悪いものです。モルデヴォートが1、2、または4以外の数を言った場合、内部スペースに到達して自由になることができます。オレンジ色のスペースも問題であり、1、2、または4以外の数を言うと、内部スペースに行ったり、ボードから出たりすることができます。したがって、オレンジは除外され、彼を青色と赤色に留める必要があります。