論理パズルの解決：ロジシャンズ・レイブに入る方法

概要

一群のロジシャンが、悪魔による論理パズルの解決を課せられたロジシャンズ・レイブに入ろうとしています。悪魔は、各人が論理だけで自分のマスクの色を特定できるように、色のついたマスクを配布しました。遅れて到着した一人のロジシャンに課された課題は、5番目のベルが鳴った時に入場できた人数を特定することでした。

導入

論理パズルを解くことは、時間を過ごすための楽しい方法ですが、ロジシャンズ・レイブに入ろうとするこのグループのように、賭けが高い場合は非常にイライラすることがあります。入口を守る悪魔は、彼らに帰納的推論を必要とするパズルを提示しました。

Q&A

帰納的推論

Q：帰納的推論とは何か、そしてこのパズルにどのように適用されるのか説明できますか？

A：もちろんです。帰納的推論とは、最も単純な場合を解決し、それを後続の大きなセットに適用できるパターンを見つけることができる推論です。この場合、同じマスクの色を持つ2人だけの場合を解決し、異なる色のマスクを持つ他の人を見たときに、自分自身のマスクの色を推測できることがわかりました。その後、このパターンを使用して、以前のサイズのグループが機会を得るとすぐに、誰もが自分がどのグループに属しているかを知ることができることがわかりました。

最初のベルで見つかったパターン

Q：マスクの色を特定するためのパターンをどのように見つけたのですか？

A：最初に、各色のマスクに少なくとも2人いる必要があるということを見つけました。なぜなら、ロジシャンが自分のマスクの色を特定できない場合、自分の色がオプションであることを知らないからです。次に、同じ色のマスクを持つ2人がいる場合に何が起こるかを見て、異なる色のマスクを持つ人を見たときに、お互いのマスクの色を推測できることがわかりました。このパターンは、同じ色のマスクを持つ人が3人いる場合も続きます。

2人だけのグループの動き

Q：ある色のマスクを持つ人が2人しかいない場合、どうなりますか？

A：ある色のマスクを持つ人が2人しかいない場合、異なる色のマスクを持つ人を見たとき、すぐにお互いのマスクが他の色であることを知ることができます。これは、自分たちの色が唯一のオプションではないことを知っているためです。

パターンの継続

Q：同じ色のマスクを持つ人が多い場合、パターンはどのように続くのでしょうか？

A：同じ色のマスクを持つ人が3人いる場合、それぞれがその色を持つ2人を見ることができます。それぞれの人は、以前のサイズのグループが最初のベルで去ることを期待し、他の2人が去らなかった場合、それぞれがその色を持つ3人目であることに気付き、3人全員が次のベルで去ります。このパターンは、同じ色のマスクを持つ人が多い場合にも続きます。

答えを見つける

Q：では、どのようにして答えにたどり着いたのですか？

A：帰納的推論で見つけたパターンを使用して、以前のサイズのグループが機会を得た後、他の人は自分がどのグループに属しているかを知ることができることを知っていました。3番目のベルで誰も去らなかったため、4人のグループは存在しないことがわかりました。複数のグループが、5番目のベルで去ったことがわかりました。3つのグループは孤立したマスクの着用者を残すため、2つのグループである必要があります。そして、5番目のベルが鳴ったときに、6人のロジシャンが外に残っています。