海賊ゲーム：ゲーム理論の教訓

要約

本記事では、海賊たちが100枚のコインを海賊コードに従って分配しなければならないゲームについて探求します。船長が分配案を提案し、船長を含めた各海賊が賛成または反対を投票します。私たちは、アマロ船長が全ての可能性を考慮して最後の可能なシナリオから逆算し、自分の生存を確保する分配案を提案することができるようになるゲーム理論の概念である共通の知識とナッシュ均衡を学びます。最終的に、アマロ船長は自分自身に98枚のコインを残し、シャーロットとエリザにそれぞれ1枚のコインを提供することで、彼らの支持を確保し、自分の生存を確保する提案をします。

海賊ゲーム

海賊ゲームは、プレイヤーが他の人の行動に基づいて戦略的な決定をしなければならないゲーム理論の古典的な例です。このゲームでは、一団の海賊たちは、海賊コードに従って100枚のコインを分配しなければなりません。船長が分配案を提案し、船長を含めた各海賊が賛成または反対を投票します。提案が通れば、コインは計画通りに分配されますが、通らなければ、船長が交代し、提案が受け入れられるか、あるいは1人の海賊だけが残るまでプロセスが繰り返されます。

海賊たちは事前に協力することができず、お互いを信用していません。彼らは論理的な推論に優れており、お互いの動きを正確に予測することができます。したがって、船長は、全ての可能性を考慮して最後の可能なシナリオから逆算し、自分の生存を確保する分配案を提案する必要があります。

アマロ船長の戦略

アマロ船長は、自分自身が最大限のコインを受け取りながら、少なくとも半数の海賊の支持を確保する分配案を提案する必要があります。彼は全ての可能性を考慮し、最後に2人の海賊だけが残る可能性がある場合に逆算します。

このシナリオでは、アマロ船長は自分自身に99枚のコインを残し、シャーロットに1枚のコインを提供することを提案します。シャーロットは、1人だけが残る場合よりも多くを受け取るため、この提案を支持します。したがって、アマロは少なくとも半数の海賊の支持を確保し、生き残ることができます。

しかし、3人の海賊が残っている場合、この提案はエリザに反対されます。したがって、アマロはエリザに1枚のコインを提供し、彼女の支持を確保し、自分の生存を確保します。

最終的に、アマロ船長は自分自身に98枚のコインを残し、シャーロットとエリザにそれぞれ1枚のコインを提供することで、彼らの支持を確保し、自分の生存を確保する提案をします。

ゲーム理論の概念

海賊ゲームは、共通の知識とナッシュ均衡などのゲーム理論の概念を紹介しています。共通の知識とは、全てのプレイヤーが知っており、全ての他のプレイヤーが知っている情報のことを指します。海賊ゲームでは、海賊コードが共通の知識であり、全てのプレイヤーが他のプレイヤーがそれを知っていることを知っています。

ナッシュ均衡とは、他のプレイヤーの戦略が変わらないと仮定した場合、プレイヤーが自分の戦略を変更することで自分の結果を改善できない状況を指します。海賊ゲームでは、アマロの提案はナッシュ均衡であり、他の提案では彼の生存を確保することができません。

結論

海賊ゲームは、他の人の行動に基づいて戦略的な決定をしなければならないゲーム理論の優れた例です。アマロ船長の戦略は、全ての可能性を考慮し、最後の可能なシナリオから逆算することの重要性を示しています。このゲームはまた、共通の知識とナッシュ均衡などのゲーム理論の概念を紹介しています。最終的に、アマロ船長は自分の生存を確保し、少なくとも半数の海賊の支持を確保し、他の海賊たちに海賊コードの改訂を余儀なくさせます。