正しい推測に至るための論理的思考法: 二分の三ゲームの紹介

概要

本記事では、二分の三ゲームという思考実験について解説します。このゲームは、全員の回答の平均の二分の三を推測することをプレイヤーに課題として与えます。意思決定や論理的思考の背後にある心理学、Kレベル思考といった概念も探求し、高いリスクを伴う状況下での挑戦においてどのように役立つかを検討します。また、現実世界における二分の三ゲームの例や、プレイヤーがこのゲームに取り組む際の傾向についても考察します。最終的には正しい答えを明らかにし、プレイヤーが勝利するために必要な批判的思考を紹介します。

二分の三ゲーム: 概要

二分の三ゲームは、全員の回答の平均の二分の三を推測することをプレイヤーに課題として与える思考実験です。たとえば、10人が参加し、彼らの推測が1、2、3、4、5、6、7、8、9、10である場合、平均は5.5となります。その二分の三は3.67です。つまり、プレイヤーが3.67を推測するということは、他のプレイヤーの推測が平均5.5に収束し、その平均の二分の三を選択することを意味します。

プレイヤーは、最高の平均がすべてのプレイヤーが10を推測した場合に生じると最初に考えるかもしれません。しかし、実際には、最高の論理的な答えは各ステップで小さくなっていきます。そのため、可能な限り最低の数字を推測することが合理的であると思われます。すべてのプレイヤーがゼロを選んだ場合、ゲームはナッシュ均衡と呼ばれる状態に達し、すべてのプレイヤーが他のプレイヤーの行動を考慮して最善の戦略を選んでおり、個々のプレイヤーが異なる選択をすることで利益を得ることができない状況になります。

ゲームの論理

二分の三ゲームは、ゲーム理論家によって共通知識として知られる条件下でプレイされます。すべてのプレイヤーが同じ情報を持っているだけでなく、他のすべてのプレイヤーも同じ情報を持っていることが共通知識として認識されます。

この知識を持っているプレイヤーは、論理的な推論を用いて正しい答えを導き出すことができます。前述のように、ゼロを推測することが最も論理的な解決策であるかもしれません。しかし、現実には、人々は常に合理的に行動するわけではなく、他の人々も同様に合理的に行動することを期待するわけでもありません。ここでKレベル思考が重要になります。

Kレベル思考と高リスク状況

Kレベル思考とは、推論サイクルが繰り返される回数を指します。Kレベル0でプレイする人は、他のプレイヤーについて考えずにランダムに数字を推測します。Kレベル1では、プレイヤーは他のすべてのプレイヤーがレベル0でプレイしていると仮定し、平均は5になるため、3を推測します。Kレベル2では、プレイヤーは他のすべてのプレイヤーがレベル1でプレイしていると仮定し、2を推測します。ゼロに到達するには12のKレベルが必要です。

このような思考は、株式取引やサッカーのペナルティキックなど、高リスクな状況下での参加者が自分自身の最善の行動をどの程度理解しているかを考慮する必要がある場合にも重要です。しかし、ほとんどの人々は1〜2のKレベルで止まる傾向があります。これは、同様の状況に取り組む際に役立つことを知っておくと有益です。