惑星の捜索：反乱者を逮捕するための戦略

概要

このビデオでは、危険な反乱者のグループを捕らえる必要がある問題が提示されます。彼らは7つの小さな惑星のクラスターを移動しており、我々は1時間ごとに任意の2つの惑星間をワープできる最新鋭の巡洋艦を持っています。一方、反乱者の船は同じ時間で隣接する惑星にしかジャンプできません。彼らがどんな動きをしても、10回のワープ以内で彼らを捕まえるためのシーケンスを考案しなければなりません。

目次

• 惑星を2つのサブセットに分割する
• 反乱者が偶数番目の惑星から始まるという仮定に基づいて問題を簡略化する
• 仮定が間違っていた場合はどうなるか？
• ロンがタイタニックを見た可能性のある回数の合計

はじめに

このブログ投稿では、7つの小さな惑星のクラスターを移動している危険な反乱者を捕まえるための戦略について話し合います。専門家と質問者の間のQ&A形式に従い、この問題に関連するいくつかの質問に答えます。

Q&A

Q：反乱者と惑星の問題を説明してもらえますか？

A：この問題では、7つの小さな惑星のクラスターを移動している危険な反乱者のグループを捕まえる必要があります。我々は1時間ごとに任意の2つの惑星間をワープできる最新鋭の巡洋艦を持っていますが、反乱者の船は同じ時間で隣接する惑星にしかジャンプできません。彼らがどんな動きをしても、10回のワープ以内で彼らを捕まえるためのシーケンスを考案しなければなりません。

Q：どのように問題を簡略化し、その動向を理解できますか？

A：この種の問題を取り組む場合、しばしば物事を簡略化して、その動向をよりよく理解するのに役立ちます。このクラスターが同じ配置を持ち、最外層の惑星がない場合を想像してみましょう。それによって中心にある4つの惑星だけが残ります。まだ反乱者がどの惑星から始めたのかはわかりませんが、1つの重要な特徴があります。3番目の惑星はすべての他の惑星に隣接しているため、反乱者はそこから始めて他の場所に移動するか、他の惑星の1つから始めて3番目の惑星に移動するしかありません。惑星番号3を2回確認するだけで問題は解決します。

Q：問題に複雑さを加え、同じ戦略を使用するにはどうすればよいですか？

A：3つの外側の惑星を追加すると、少し複雑になりますが、同じ戦略が適用されます。反乱者を追い詰めるために惑星を順番に調べたいと思います。そして、もう1つの洞察力があります。反乱者は1時間ごとに偶数番目の惑星から奇数番目の惑星、またはその逆に移動します。これにより、惑星を2つのサブセットに分割して、それぞれを別々に取り組むことができます。

Q：どのように惑星を2つのサブセットに分割し、反乱者を捜索すればよいですか？

A：まず、反乱者が偶数番目の惑星（2、4、または6）から始まると仮定しましょう。したがって、最初に惑星2を調べます。そこにいない場合、彼らは4または6のいずれかから始めたはずで、3、5、または7に移動できます。中心の惑星3は次の動きの選択肢が最も多いため、次にそこを調べたいと思います。そこにいない場合、彼らは5または7の惑星にいたことになり、次に4または6の惑星に移動するしかありません。次に惑星4を探します。そこにいない場合、彼らは6番目の惑星に行ったはずで、3または7に逃げることしかできません。次に惑星3を調べても見つからない場合、彼らは惑星7に行き、今や追い詰められています。彼らは惑星6に移動するしかなく、私たちは5回