巨大なアイロンの問題解決：7回以内でバッテリーをテストする方法

要約

この記事では、8つの巨大なバッテリーのうち、2つの動作するペアを見つける問題に取り組みます。バッテリーをより小さいサブセットに分割することで、可能な結果を絞り込み、7回以内で動作する結果を保証する方法を示します。

バッテリーをより小さいサブセットに分割する

巨人の家族はファンシーなディナーパーティーの準備をしており、長老のお気に入りのシャツがしわくちゃになっています。それを修正するために、巨大なアイロンを起動する必要があります。アイロンには2つの巨大なバッテリーが必要ですが、問題は、赤ちゃんの巨人が4つの動作するバッテリーと4つの死んだバッテリーを混ぜた山に入れてしまったことです。アイロンを動作させて巨大なシャツを素早くアイロンがけしなければ、今晩のメインコースになってしまいます。

8つのバッテリーをすべて取り出して、28の可能な組み合わせをテストすることができます。最初の数回で運が良ければ、すぐに解決するかもしれませんが、そうでなければ、そんなに多くのバッテリーを動かすことは時間がかかりすぎます。私たちは運に頼ることはできません。最悪の可能性を想定し、それに合わせて計画する必要があります。

3つのグループでバッテリーをテストする

実際には、すべての可能な組み合わせをテストする必要はありません。合計で4つの良いバッテリーがあるため、選んだ6つの山には少なくとも2つの良いバッテリーが含まれます。それはすぐに私たちを助けるわけではありませんが、6つのバッテリーをテストすることは最大で15回かかる可能性があるため、解決策の手がかりを与えてくれます。

バッテリーをより小さいサブセットに分割することで、可能な結果を絞り込むことができます。6つのバッテリーの代わりに、どの3つかを取り出しましょう。このグループには、アイロンを起動するために両方のバッテリーが動作している必要があるため、合計3つの可能な組み合わせがあります。1つの失敗では、両方のバッテリーが死んでいるのか、1つだけが死んでいるのかを判断することはできません。しかし、3つの組み合わせすべてが失敗した場合、このグループには1つの良いバッテリーまたはまったくないことがわかります。

これで、この3つを取り分けて、別の3つのバッテリーについて同じプロセスを繰り返すことができます。一致するかもしれませんが、再びすべての組み合わせが失敗した場合、このセットには1つ以上の良いバッテリーがないことがわかります。これにより、テストされていない2つのバッテリーだけが残ります。合計で4つの良いバッテリーがあり、これまでに2つしかカウントされていないため、これらの残りの2つはどちらも良いものである必要があります。

7回以内で動作する結果を保証する

バッテリーを3つ、3つ、2つのセットに分割することで、どの順序で山をテストしても、7回以内で動作する結果が保証されます。時間がない中、アイロンが起動し、私たちは完璧にアイロンがけされたシャツを手に入れます。喜んだ長老と家族が、おしゃれに身を包んでパーティーに現れます。まあ、ほとんどですが。

結論

この記事では、8つの巨大なバッテリーをテストして、7回以内で動作する2つのペアを見つける方法を示しました。バッテリーをより小さいサブセットに分割することで、可能な結果を絞り込み、3つのグループでテストすることで動作する結果が保証されます。この問題が解決されたので、私たちは安心して巨大なディナーパーティーを楽しむことができます。