小さな惑星群で反乱者を追跡する：戦略ガイド

概要

この記事では、危険な反乱者のグループを小さな7つの惑星群で捕らえる戦略を探求し、10時間の期限内に彼らが逃げ出さないようにします。問題を簡素化し、惑星を2つのサブセットに分け、どのような動きをしても反乱者を10回以内で捕らえることが保証された惑星の検索順序を考案します。

はじめに

星間警察部隊として、危険な反乱者のグループを小さな7つの惑星群に追跡し、捕獲することが私たちの使命です。彼らを迅速に逮捕することが私たちの課題ですが、反乱者たちはただそこにいるわけではありません。彼らは惑星から惑星へと移動し、私たちをかわそうとします。さらに悪いことに、彼らが最初にいる惑星がどこかを知る方法がなく、その情報がなければ、彼らが次にどこに移動するかを決定するのは難しいです。では、どこから始めればよいでしょうか？

問題を簡素化する

このような問題に取り組む場合、物事を簡単にすることで、その動的をよりよく理解することができることがしばしばあります。この惑星群が同じ配置であるが、最も外側の惑星がなく、中央の4つだけが残っていると想像してみましょう。私たちはまだ反乱者がどの惑星から始まるかわかりませんが、1つの重要な特徴があります。第3の惑星はすべての惑星に隣接しています。反乱者はそこから出発してどこかへ移動するか、他の惑星のいずれかで出発して、第3の惑星に移動するしかないでしょう。単に惑星番号3を2回確認すれば済みます。外側の3つの惑星を追加すると、少し複雑になりますが、同じ戦略が適用されます。

惑星を順番に検索する

反乱者を最終的に追い詰めるために、惑星を調べる順序を考案したいと思います。偵察員からの情報によると、接近中の反乱艦隊は10時間離れており、反乱者が逃げ出すことを許すわけにはいきません。私たちの最新鋭の巡洋艦は、1時間ごとに2つの惑星にワープすることができますが、彼らの古くてぼろい密輸船は同じ時間で隣接する惑星にしかジャンプできません。どのような動きをしても反乱者を10回以内で捕獲することが保証された惑星の検索順序を考案します。

惑星を2つのサブセットに分ける

もう1つの洞察力があります。反乱者は、1時間ごとに偶数番号の惑星から奇数番号の惑星、またはその逆に移動します。これにより、惑星を2つのサブセットに分け、それぞれを別々に処理することで問題を簡素化することができます。まず、反乱者が偶数番号の惑星（2、4、または6）から始まると仮定してみましょう。したがって、最初に惑星2を調べます。そこにいなければ、彼らは4または6のいずれかから始まったはずであり、3、5、または7に移動することができます。中心の惑星3は、彼らの次の動きのために最も多くのオプションを提供するため、次にそこを調べたいと思います。そこにいなければ、彼らは5または7の惑星にいたことになり、次に4または6に移動することができます。次に、惑星4を調べましょう。そこにいなければ、彼らは6番目の惑星に行ったはずで、3または7に逃げることしかできません。次に惑星3を探索して見つからなかった場合、彼らは惑星7に行ったことがわかり、今や追い詰められています。彼らは惑星6に移動することしかできず、私たちは5回目の探索で彼らを逮捕します。