専門家のアドバイス：2/3ゲームの理解

概要

このQ&A記事では、参加者が全員の予想の平均の2/3を当てる必要がある2/3ゲームについて探求します。このゲームの論理的アプローチ、ナッシュ均衡、Kレベルの推論、そして人々の実用性と合理性が高リスクの状況の結果にどのように影響するかについて説明します。

2/3ゲームの論理的アプローチ

2/3ゲームは、すべてのプレイヤーが同じ情報を持ち、他のすべてのプレイヤーも同じ情報を持っている共通知識の下で行われます。目標は、すべての予想の平均の2/3を当てることです。最高の平均は、すべての人が10を予想した場合に発生します。その場合、平均の2/3は66.6になります。すべての人がこれを理解しているので、6より高い数字を予想することは意味がありません。すべてのプレイヤーが同じ結論に達する場合、誰も6より高い数字を予想しなくなります。これで67が最高の平均になりましたので、合理的な予想はその2/3の4より高くないはずです。この論理をさらに拡張することができます。各ステップで、最高の可能な論理的な答えが小さくなるため、可能な限り低い数字を予想するのが合理的であるように思われます。実際に、すべての人が0を選んだ場合、ゲームはナッシュ均衡に達すると言われています。

ナッシュ均衡：すべてのプレイヤーが自分にとって最善の戦略をとるとき

ナッシュ均衡とは、すべてのプレイヤーが、他のすべてのプレイヤーがプレイすることを前提として、自分にとって最善の戦略を選択した状態です。そして、個々のプレイヤーが異なる選択をすることで利益を得ることはできません。しかし、現実世界では、人々は完全に合理的ではないか、お互いに合理的であることを期待していないか、またはその両方である場合があります。2/3ゲームが現実世界で行われる場合、平均は20〜3の間になる傾向があります。デンマークの新聞Politikenは、1万9千人以上の読者が参加した2/3ゲームを行い、平均が約2になり、正解は1でした。当社の観客においては、平均が31であり、もし2/3の平均を21と予想した場合、よくできました。

Kレベルの推論：人々が自分の理解と他者の理解をどのように考慮するか

経済学のゲーム理論家は、合理性と実用性の間の相互作用をモデル化する方法を持っており、それをKレベルの推論と呼んでいます。Kは、推論のサイクルが繰り返される回数を表します。Kレベル0でプレイする人は、他のプレイヤーについて考えずにランダムに数字を予想します。Kレベル1では、プレイヤーは、他のすべてのプレイヤーがレベル0でプレイしていると仮定し、平均が5になるため、3を予想します。Kレベル2では、プレイヤーは、他のすべてのプレイヤーがレベル1でプレイしていると仮定し、2を予想します。0に到達するには12のKレベルが必要です。証拠は、ほとんどの人が1または2のKレベルで止まる傾向があることを示しており、これは高リスクの状況でKレベルの思考が働くことを知っておくと役立ちます。

高リスクの状況における実用性と合理性

たとえば、株式トレーダーは、利益報告だけでなく、他の人がその数字にどのような価値を置いているかに基づいて株式を評価します。サッカーのペナルティキックでは、シューターとゴールキーパーは、相手がどの方向に行くかを考えて右か左かを決めます。ゴールキーパーは、事前に相手のパターンを覚えることが多いですが、ペナルティキッカーはそれを知っており、それに応じて計画を立てることができます。各場合で、参加者は自分の最善の行動の理解と、他の参加者が状況をどの程度理解しているかを考慮する必要があります。しかし、1または2のKレベルが硬いルールではありませ