乱流の美しさ：ファン・ゴッホから物理学まで

要約

本記事では、流体力学における乱流の概念と、特にヴィンセント・ファン・ゴッホの「星月夜」における表現を探求します。また、ロシアの数学者アンドレイ・コルモゴロフによる乱流の数学的理解と、最近の研究により、ファン・ゴッホの多くの絵画に乱流の流体構造の明確なパターンが存在することが明らかになりました。

乱流の理解の難しさ

乱流は、流体力学における最も難解なパターンの1つです。有名な物理学者ヴェルナー・ハイゼンベルクもこの概念に魅了され、それに答えを見つけることを望んでいました。しかし、課題にもかかわらず、乱流の見た目を表現するために芸術を利用することができます。

ファン・ゴッホの光と動きの表現

ヴィンセント・ファン・ゴッホや他の印象派の画家たちは、先人たちとは異なる方法で光を表現し、太陽の光が反射する水面や、青い夜空に散らばる星の光の動きを捉えるような描写をしています。ファン・ゴッホの「星月夜」の円形の筆触は、渦を巻く雲と星の渦巻きに満ちた夜空を作り出します。この効果は、キャンバス上の色の輝度、つまり光の強度によって引き起こされます。

コルモゴロフによる乱流の数学的理解の貢献

ロシアの数学者アンドレイ・コルモゴロフは、乱流の長さrにおけるエネルギーがrの5/3乗に比例すると提唱し、乱流の数学的理解を進めました。実験的な測定結果は、コルモゴロフが乱流の動作を非常に正確に表現していることを示していますが、乱流の完全な説明は物理学における未解決の問題の1つです。

乱流の自己相似性

乱流の流れが自己相似である場合、エネルギーカスケードが存在します。つまり、大きな渦がそのエネルギーを小さな渦に移し、その渦もまた他のスケールで同様に行います。これには、木星の大赤斑、雲の形成、星間塵粒子などが含まれます。

ファン・ゴッホの絵画と乱流の流体構造のパターン

2008年、ハッブル宇宙望遠鏡を使用して、遠くの星の周りにある塵とガスの雲の渦が発見され、これがファン・ゴッホの「星月夜」を思い起こさせました。これに刺激を受けたメキシコ、スペイン、イギリスの科学者たちは、ファン・ゴッホの絵画における輝度を詳細に研究しました。その結果、コルモゴロフの式に近い乱流の流体構造の明確なパターンが、ファン・ゴッホの多くの絵画に隠されていることがわかりました。

結論

ファン・ゴッホの乱流の天才が彼に乱流を描写することを可能にしたと言い過ぎるのは簡単すぎますが、彼が苦しみの時期に、自然が人類にもたらした最も難解な概念の1つを知覚し、表現することができたことは、感動的な美しさです。ファン・ゴッホの絵画における乱流の美しさは、自然界の驚異と複雑さ、そして創造的表現の無限の可能性を思い起こさせます。