ヨルムンガンドを破壊し、ヴァルハラを救う方法：数学的解決策

概要

このブログ投稿では、ヨルムンガンドを破壊し、ヴァルハラを救う問題に対する数学的解決策を探求します。私たちは、ネットワークのノードとエッジとしてヘビを見ながら、オイラー路の概念を適用して解決策を見つけます。最後まで読めば、ヨルムンガンドを破壊し、ヴァルハラを救う方法が明確になるでしょう。

はじめに

ラグナロクの物語は、巨人、怪物、北欧の神々が未来のために戦う世界の終わりを語っています。神々は手堅く勝っていましたが、巨大なヘビのヨルムンガンドが現れます。ヴァルハラを消化し始めると、疲れ果てたオーディンは、一発の稲妻で生き物を打つだけの力があることを説明します。伝説のハンマー「ミョルニル」で倍増されれば、巨大なヘビを突き刺すことができます。選ばれた者は、ハンマーを高く持ちながら超高速でヘビの体を走り抜けます。オーディンはハンマーに稲妻を打ち込み、その箇所でヨルムンガンドを切り裂きます。選ばれた者は、ヘビの体を走り抜け、すべての部分を破壊する必要があります。同じ場所を二度走ることはできず、すでに爆破された部分に落ち込んでしまいます。ただし、生き物が自分自身の体と交差するポイントでは、複数回通過することができます。どの部分が残っていても、ヨルムンガンドは魔法的に再生し、オーディンの最後の力は使い果たされ、ヴァルハラは永遠に滅びます。したがって、問題は、どのような道を取ってヘビを破壊できるかということです。

オイラー路とは何か？

問題を解決するための強力な方法の1つは、単純化することです。この場合、私たちは、交差点とそれらをつなぐヘビの区間という、2つの重要な要素に焦点を当てることができます。これらはグラフ理論でノードとエッジと呼ばれます。エッジは、私たちが移動する必要があるものであり、ノードはエッジをつなぎ、エッジからエッジへの移動で選択をする必要がある場所です。このノードとエッジに単純化することで、私たちは、グラフまたはネットワークとして知られる、普遍的で重要な数学的オブジェクトに残ります。私たちは、数学者が「オイラー路」と呼ぶ、すべてのエッジを正確に1回通過する経路を辿る方法を見つける必要があります。

ノードとエッジの単純化

経路全体を見る代わりに、1つのノードにズームインしてみましょう。ランのある時点で、あなたはそのノードに入り、そして出ることになります。これで2つのエッジが処理されます。もう一度入る場合は、出る必要があります。つまり、もう1つのエッジのペアが必要です。したがって、あなたの経路のすべてのポイントには、ペアで入ってくるエッジがあります。ペアの1つのエッジは入り口として機能し、もう1つは出口として機能します。そして、それは、すべてのノードから出てくるエッジの数が偶数でなければならないことを意味します。2つの例外があります。スタートとエンドポイントです。そこでは、入らずに出ることができます。またはその逆です。私たちが再びヘビによって形成されるネットワークを見て、各ノードから出てくるエッジの数を数えると、これに合致するパターンが現れます。2つの例外を除いて、すべてのノードから偶数のエッジが