ファン・ゴッホの芸術における乱流の美しさ

要約

本記事では、流体力学における乱流の概念とその芸術的表現、特にビンセント・ファン・ゴッホの作品について探求します。乱流の数学的理解、自己相似性エネルギーのカスケード、そしてファン・ゴッホの絵画と流体乱流の類似点について議論します。

乱流の認識

人間の脳は、パターンを認識し、説明する能力が非常に高いです。しかし、流体力学における乱流は、理解するのが最も困難なパターンの1つです。乱流は数学的に理解することが難しいですが、芸術によって描写することができます。

ファン・ゴッホによる光と運動の表現

ビンセント・ファン・ゴッホや他の印象派の画家たちは、先人たちとは異なる方法で光を表現しました。彼らは、太陽の光が輝く水面や、青い夜空の乳白色の波を通り抜けて輝きを溶かす星の光の動きを捉えました。ファン・ゴッホの「星月夜」の円状の筆触は、渦巻く雲と星の渦を作り出します。この効果は、キャンバスの色の中の光の強度である輝度によって引き起こされます。

コルモゴロフの方程式と自己相似性エネルギーのカスケード

ロシアの数学者アンドレイ・コルモゴロフは、乱流の流体中の長さrにおけるエネルギーがrの5/3乗に比例することを提案することで、乱流の数学的理解を進めました。実験的な測定結果は、コルモゴロフが乱流の動作に非常に近いことを示していますが、乱流の完全な記述は物理学の未解決問題の1つです。乱流の流れが自己相似である場合、大きな渦がそのエネルギーを小さな渦に伝達し、他のスケールでも同様に行います。

ファン・ゴッホの絵画と流体乱流

2000年に、ハッブル宇宙望遠鏡を使用して、遠くの星の周りの塵やガスの雲の渦が見られ、それが「星月夜」を思い出させました。これに触発され、メキシコ、スペイン、イギリスの科学者たちは、ファン・ゴッホの絵画の輝度を詳しく研究しました。彼らは、ファン・ゴッホの多くの絵画に、コルモゴロフの方程式に近い乱流流体構造の明確なパターンがあることを発見しました。研究者たちは絵画をデジタル化し、2つのピクセル間の輝度の変化を測定しました。ピクセルの間の距離に対する曲線から、精神病的な興奮期のファン・ゴッホの時代の絵画は、流体乱流と非常に類似していることがわかりました。

結論

ファン・ゴッホの乱流の天才が彼に乱流を描写する能力を与えたと言うのは簡単すぎますが、彼が苦しみの時期に、人類が直面した最も難解な概念の1つを知覚し、表現することができたことの感動的な美しさを正確に表現することは非常に困難です。ファン・ゴッホの絵画は、芸術と科学の両方における乱流の美しさを明らかにし、私たちを魅了し続けています。