ファベルジェ卵強盗: 完璧犯罪の謎を解く

概要:

悪名高い泥棒が、市内にあるファベルジェ卵博物館を狙い、展示されている貴重な卵の1つを盗む計画を立てています。しかし、セキュリティが厳しいため、本物の卵が割れずに落ちることができる正確な階数を調べるために、2つの記念卵を落とすことにしました。問題は、正しい階数を保証するために必要な最小限の試行回数は何回かということです。

はじめに:

ファベルジェ卵博物館は、100階建てのビルの各階に1つのファベルジェ卵を展示する、新しいタイプの博物館です。このユニークな博物館は、すでに貴重な卵の1つを盗むつもりの悪名高い泥棒の注目を集めています。博物館の厳しいセキュリティのため、泥棒は2つの記念卵を落として、本物の卵が割れずに落ちることができる正確な階数を調べることにしました。しかし、最小限の試行回数は何回必要なのでしょうか？

Q&A:

シンプルなシナリオ: レプリカ卵が1つしかない場合

Q: 泥棒がレプリカ卵が1つしかない場合、最もシンプルなシナリオは何ですか？

A: 泥棒がレプリカ卵が1つしかない場合、最初に1階から始めて、1つずつ上がって卵が割れるまで続けます。その後、その下の階数が本物の強盗対象であることがわかります。しかし、これには最大で100回の試行が必要です。

大きな階数間隔と小さな階数間隔の重要性

Q: 追加のレプリカ卵を持つことで、泥棒はどのように役立ちますか？

A: 追加のレプリカ卵を持つことで、泥棒はより良い選択肢を得ることができます。彼女は最初の卵を大きな間隔でさまざまな階数から落として、重要な階数が見つかる可能性のある範囲を絞り込むことができます。そして、最初の卵が割れたら、2つ目の卵を使用して、その間隔の階数を1階ずつ調べることができます。ただし、大きな階数間隔はうまく機能せず、最悪の場合、2つ目の卵で多数の試行が必要になることがあります。

Q: 泥棒はどのように重要な階数の範囲を絞り込むことができますか？

A: 泥棒は、最初に10階ごとに1つの卵を落とすことで、重要な階数の範囲を絞り込むことができます。卵が割れたら、下の9階だけを調べる必要があります。つまり、最大で19回の試行で正しい階数を見つけることができます。ただし、どの階数が正しい場合でも、同じ回数の投げを行う必要がある区間にビルを分割することで、泥棒はさらに良い結果を得ることができます。

最初の階数を解決する

Q: 最初の卵を落とすための最初の階数を解決するにはどうすればよいですか？

A: 最初の卵を落とすための最初の階数を解決するには、前の階数より1階小さい区間にビルを分割する必要があります。この方程式は、100階建てのビルで最初に始める必要がある階数を解決するのに役立ちます。この方程式を解決するためのいくつかの方法がありますが、試行錯誤が含まれます。

Q: 最初の階数を見つけるための解決策は何ですか？

A: 方程式にnを2として代入すると、1 + 2 + 3 + … + n = (n(n+1))/2 = 2 となります。13を代入すると、1 + 2 + 3 + … + 13 = 91 となります。したがって、100を超える最初のnを見つけるには、より多くの項を追加して答えに到達する必要があります。答えは14であり、泥棒は14階から始めて、最大で14回の投げを行います。