ピクサーの映画制作における数学の活用

概要

本記事では、ピクサーが数学、特に座標幾何学を使用して、芸術家の視覚的思考とコンピュータの数値的思考のギャップを埋める方法について説明します。また、中点の概念が2次元および3次元における滑らかな曲線や表面を作成するためにどのように使用されるか、および分割のプロセスがどのようにしてますます滑らかな形状を作成するために使用されるかについても探求します。

映画制作における座標幾何学

ピクサーは、自社の映画制作において多くの数学を使用しています。特に、座標幾何学という数学的概念を使用して、物体があらゆる瞬間にどこにあるかを説明しています。x値とy値を持つ座標系を敷くことで、芸術家の視覚的思考とコンピュータの数値的思考のギャップを埋めることができます。これにより、視覚的に魅力的で数学的に正確なアニメーションを作成することができます。

移動、スケーリング、回転の数学

座標幾何学に加えて、ピクサーは他の数学的概念も使用してアニメーションを作成しています。移動の数学は加算であり、スケーリングの数学は乗算です。回転の数学は三角法です。これらの数学的概念を使用することで、ピクサーは現実的で視覚的に魅力的なアニメーションを作成することができます。

滑らかな動きを作成するための中点の重要性

ピクサーがアニメーションに滑らかで自然な動きを作成するために使用する主要な概念の1つは、中点の概念です。中点とは、2つの他の点の中間にある点です。中点を使用することで、ピクサーは2次元および3次元において滑らかな曲線や表面を作成することができます。彼らはこの技術を使用して、キャラクターの動きが滑らかで自然であることを確認しています。

分割：滑らかな形状の作成

ピクサーが滑らかな形状を作成するために使用する別の技術は、分割と呼ばれます。この技術は、点を分割して平均化することでますます滑らかな形状を作成することを含みます。この技術は、映画「ジェリーズ・ゲーム」で初めて使用され、その後、すべてのピクサーのキャラクターの作成に使用されました。分割を使用することで、ピクサーは視覚的に魅力的で数学的に正確なキャラクターを作成することができます。