パズル相続：あなたの風変わりなおじさんが残した謎を解く

概要

あなたの風変わりなおじさんは遺言状に謎を残し、あなたが手間をかけずにパズルを解けた場合、全ての財産をあなたに譲ると約束しました。パズルは、100個のロッカーと99人の親戚がそれぞれ番号を持っているもので、各ロッカー番号の因数の数を理解することで、開いたままになるロッカーを特定し、最初に2回だけ触れた5つのロッカーを使って金庫のコードを解読することができます。

パズルの理解

あなたのおじさんの遺言状によると、100人の親戚全員がパズルに答えて、相続財産を平等に分けることが求められます。しかし、手間をかけずにパズルを解けた場合、あなたは相続財産全てを受け取ることができます。パズルは、それぞれ1つの単語を隠す100個のロッカーと、1から99までの番号が割り当てられた99人の親戚が関わっています。相続人1はすべてのロッカーを開け、相続人2は2番目のロッカーを閉じ、相続人3は3番目のロッカーの状態を変えます。このパターンは、すべての100人の親戚が終わるまで続きます。最後まで開かれたロッカーに入っている単語が、金庫のコードを解読するのに役立ちます。

パズルを解くための鍵

パズルを解くためには、各ロッカー番号の因数の数を理解する必要があります。ロッカーが触れられる回数は、ロッカー番号の因数の数と同じです。例えば、ロッカー番号6の場合、相続人1はそれを開け、相続人2はそれを閉じ、相続人3はそれを開け、相続人6はそれを閉じます。1、2、3、6は6の因数です。したがって、ロッカーの因数が偶数である場合は閉じたままになり、奇数である場合は開いたままになります。因数は自然にペアになるため、ほとんどのロッカーは偶数の因数を持ちます。完全平方数だけが奇数の因数を持ちます。完全平方数の場合、その数をかけ合わせると自分自身になる因数が1つだけあります。ロッカー9の場合、相続人1はそれを開け、相続人3はそれを閉じ、相続人9はそれを開けます。3×3=9ですが、3は1回しかカウントできません。したがって、完全平方数のロッカーはすべて開いたままになります。

金庫のコードを解読する

この知識を使って、開いたままになる10個のロッカーを特定し、すぐに中に入っている単語を読み取ることができます。金庫のコードは、最初に2回だけ触れた5つのロッカーです。各ロッカーは2つの因数（1と自分自身）しか持たないため、2回触れたロッカーは素数でなければなりません。最初の5つの素数は2、3、5、7、11ですが、ロッカー1は3回触れられたため、コードに含まれません。したがって、コードは2、3、5、7、11です。