バレエにおけるフエッテ回転の物理学

概要

この記事では、バレエのフエッテ回転に潜む科学について、特に『白鳥の湖』の第三幕におけるものについて探求します。フエッテ回転は、一本のつま先で回転するダンサーの技術的にもっとも難しいシーケンスの1つであり、この回転を実行するためにダンサーがどのように運動量を生成し維持するのか、その物理学を明らかにします。

バレエにおけるフエッテ回転とは何か？
ダンサーはフエッテ回転の運動量をどのように生成し維持するのか？
熟練したダンサーはどのようにして、一度の足の伸ばしで複数の回転を実現するのか？
フエッテ回転における角運動量保存則
結論

バレエにおけるフエッテ回転とは何か？

バレエにおけるフエッテ回転とは、一本のつま先で回転するダンサーのシーケンスのことです。『白鳥の湖』の第三幕では、ブラックスワンが32回のフエッテ回転を見せ、これはバレエにおいて最も難しいシーケンスの1つです。

ダンサーはフエッテ回転の運動量をどのように生成し維持するのか？

ダンサーは、足で押し出すことでトルクを生成してフエッテ回転を開始します。しかし、回転を維持することが最も困難な部分です。ダンサーが回転するにつれ、つま先のシューズと床、そして空気との間の摩擦が運動量を減少させます。回転を続けるために、ダンサーは各回転の間に瞬時に休止し、観客に向きを変えます。支持する足は平らになり、つま先に戻ると同時に回転力を発生させるためにひねります。同時に、ダンサーの腕は開いてバランスを取ります。回転軸を垂直に保ち、重心を一定に保つことができると、これらの回転は最も効果的になります。

熟練したダンサーはどのようにして、一度の足の伸ばしで複数の回転を実現するのか？

熟練したダンサーは、1回の足の伸ばしで複数の回転を実現する方法が2つあります。まず、足を早めに伸ばすことができます。足を伸ばす時間が長いほど、より多くの運動量が蓄積され、引き戻すときに体に戻る運動量が増えます。より多くの角運動量があると、摩擦で失われたものを補充する前に、より多くの回転が可能になります。もう1つのオプションは、ダンサーが足や腕を体に近づけることです。腕や足を体に近づけることで、回転慣性が小さくなります。角運動量を保存するためには、角速度、すなわち回転速度が増加し、同じ蓄積された運動量が複数の回転に使われるようになります。

フエッテ回転における角運動量保存則

バレエの他の回転と同様に、フエッテ回転も角運動量によって支配されます。角運動量は、ダンサーの角速度と回転慣性の積に等しいです。摩擦で失われるものを除いて、つま先で回転している間、角運動量は一定でなければなりません。これを角運動量保存則といいます。回転慣性は、回転運動に対する物体の抵抗と考えることができます。質量が回転軸から遠くに分布されているほど、回転慣性は増加し、質量が回転軸に近づくと回転慣性は減少します。