バイナリーソリューション：メインフレームの破損したディスクをどのように伝えるか

要約

このQ&Aでは、ウイルス対策エージェントのチームが、単一のスイッチ操作を通じて、悪意のあるコードによって破損したメインフレーム内の4つのディスクのうちどれが破損したかを判断する必要がある問題を探求します。バイナリーコード、バイナリー数値との数学的演算、パリティの概念が破損したディスクの番号を伝えるために使用できる方法について議論します。

どのような問題が解決される必要があるのか？
バイナリーコードとは何か、そしてどのように問題を解決できるのか？
バイナリー数値との数学的演算はどのように問題を解決できるのか？
パリティとは何か、そして問題の解決にどのように関連するのか？
結論

どのような問題が解決される必要があるのか？

システムを実行している4つのディスクのうち1つが破損した悪意のあるコードで感染したメインフレームがあります。マルウェアは、ウイルス対策チームの1人を選択し、メインフレームに連れて行きます。エージェントには破損したディスクが伝えられ、1つのディスクをオンまたはオフに切り替えることが許されますが、エージェントはすぐに消滅します。チームは、全面攻撃を開始して1つのディスクを破壊することができますが、消滅する前に行う必要があります。破損したディスクが破壊されると、ウイルスは撃退されます。それ以外の場合、システム全体が消去されます。チームは、メインフレームの内部に入るまで、どのディスクがオンまたはオフかを知ることはできません。単一のスイッチ操作でどのディスクが破損したかを伝えるにはどうすればよいでしょうか？

バイナリーコードとは何か、そしてどのように問題を解決できるのか？

バイナリーコードは、1と0だけを使用する番号システムです。メインフレーム内の4つのディスクを、2ビットのバイナリー数値（00、01、10、11）で表すことができます。バイナリーコードを適用することにより、各ディスクにユニークな番号を割り当てることができます。したがって、点灯しているディスクの合計をコードとして使用して、破損したディスクを伝えることができます。

バイナリー数値との数学的演算はどのように問題を解決できるのか？

バイナリー数値との数学的演算を使用することで、どのディスクが破損したかを伝えることができます。破損したディスクが11であり、チームがメインフレームに入ると、ディスクは点灯していません。チームは、破損したディスクを示すために11ディスクをオンにすることができます。ただし、11ディスクが既に点灯している場合、チームは他のディスクのうち1つをオフにする必要があります。システム全体が消去されるのを回避するために、チームはオフにするディスクを慎重に選択する必要があります。チームは、点灯しているディスクの合計が破損したディスクのバイナリー表現と等しくなるように目指すことができます。たとえば、破損したディスクが00であり、01と10が点灯している場合、チームは合計が00になるように1つをオフにする必要があります。

パリティとは何か、そして問題の解決にどのように関連するのか？

パリティは、与えられた値が偶数か奇数かを示す概念です。バイナリーコードを使用してディスクの破損問題を解決する際には、点灯しているディスクの合計のパリティを考慮します。点灯しているディスクの合計は、バイナリーコードの各デジタル位置における1の数であるため、0、1、または2を加算または減算することでパリティを変更できます。たとえば、2の補数系では、数字2は有効ではありません。しかし、2を0と見なすことにより、ディスクの破損問題を解決することができます。点灯しているディスクの合計を破損したディスクのバイナリー表現と同じに保ちながら、破損したディスクの番号を伝えることができます。