ナノウサギ黙示録：末尾ゼロの計算方法

概要

本記事では、ナノウサギの作成とその急速な繁殖について説明します。ナノウサギ黙示録を避けるために、底部の生息セルのウサギの数の末尾ゼロの数を決定する問題を探求します。

はじめに

ナノウサギは、長年の実験の末に作成された未来のペットです。彼らは小さく、ふわふわしており、目に見える速さで増殖します。実験には、逆さまのピラミッド状に36の生息セルが配置され、上段に8つのセルがあります。ウサギは雌雄同体であり、水平に隣接するセルの各ウサギと一度だけ繁殖し、毎回正確に1匹の子孫を生み出します。新生ウサギは、親の2つのセルの真下のセルに落ち、順番に繁殖します。問題は、底部の生息セルのウサギの数の末尾ゼロの数を決定することです。

乗算と末尾ゼロ

各セルのウサギの数は、その上の2つのセルのウサギの数の積です。2行目のウサギの数を計算して、どのようなパターンが現れるかを見てみましょう。数値のうち2つは末尾にゼロがあり、4番目のセルに20匹、5番目のセルに30匹のウサギがいます。しかし、5で終わる数字はありません。乗算で5で終わる数字を得る唯一の方法は、5で終わる数字から始めることです。したがって、それ以降にもう数字がないことを意味します。つまり、末尾ゼロを持つ数字だけに注意すればよいのです。

積の末尾ゼロの数の計算方法

積の末尾ゼロの数を求めるための便利なトリックは、各因数の末尾ゼロを数えて加算することです。たとえば、10倍100は1,000です。したがって、4番目と5番目のセルの数字を取り、そこから下に乗算してみましょう。20と30はそれぞれ1つのゼロを持っているため、両方のセルの積には2つの末尾ゼロがあります。一方、どちらかのセルと隣接する末尾がゼロでないセルの積には1つの末尾ゼロしかありません。最後まで続けると、底部のセルに35個のゼロがあります。これら35個のゼロを前に持っていた46桁の数字に加えると、81桁の数字になり、生息環境に収まりきらなくなります。

結論

以上から、ナノウサギの作成とその急速な繁殖について説明しました。ナノウサギ黙示録を避けるために、底部の生息セルのウサギの数の末尾ゼロの数を決定することが重要であることを探求しました。積の末尾ゼロの数を数えるには、各因数の末尾ゼロを数えて加算することができることを示しました。最後に、7世代目のウサギが成熟する寸前に緊急スイッチを引いて、災害を回避しました。