ダンジョンコインパズルの驚くべき簡単な解決法

要約

この記事では、銀と金のサソリの三日月が両面にあるコインを使った、解決が不可能に思えるパズルの解法について説明します。課題は、銀の面を上にして同じ数のコインを2つの山に分けることです。しかし、部屋が暗くなってから、驚くべき簡単な解決法を使ってパズルを解決する必要があります。

ダンジョンコインパズル

このパズルは、銀と金のサソリの三日月が両面にあるコインを、銀の面を上にして同じ数のコインを2つの山に分けることを目的としています。部屋が暗くなってからは、記憶に頼らなければなりません。唯一の情報は、部屋が暗くなる前に、山の中に正確に20枚の銀面のコインがあったことです。

驚くべき簡単な解決法

このパズルの解決法は驚くほど簡単です。20枚のコインを取り分け、裏返して元の山に戻します。この解決法は、新しい山の金面のコインの数が、移動しなかった元の山の銀面のコインの数と同じになるために機能します。コインを裏返すと、金面のコインが銀面のコインになり、両方の山の銀面のコインの数が同じになります。

解決法の数学的背景

この解決法は、相補的な事象として知られているために機能します。各コインには、銀面が上になるか、金面が上になるかの2つの可能性があります。20枚のコインの任意の組み合わせでは、金面と銀面のコインの数は合計で20になります。これを代数的に証明することができます。元の山に残る銀面のコインの数は、新しい山に移動したコインの数を引いた20から始まります。そして、新しい山には合計20枚のコインがあるため、その金面のコインの数は、移動した銀面のコインの数を引いた20になります。新しい山のすべてのコインを裏返すと、これらの金面のコインが銀面のコインになります。したがって、両方の山の銀面のコインの数が同じであり、金面のコインの数も同じになります。