サイコロゲームの勝率

概要

この記事では、2人のプレイヤーが2つのサイコロを振り、最も高い目を出したプレイヤーがバナナを獲得するサイコロゲームの勝率について探求します。プレイヤー1が勝利する目が4つあるように見えますが、実際には各試合でプレイヤー2が勝つ確率が56％あります。私たちは、サイコロの出目の可能性をすべてリストし、各プレイヤーが勝つ確率を計算することで、この理由を説明します。

目次

• ゲームのルール
• 可能性の数え上げ
• 勝率
• 結論

ゲームのルール

あなたと仲間の漂流者が無人島に取り残され、最後のバナナをかけてサイコロゲームをしています。ルールは簡単です。各プレイヤーは2つのサイコロを振り、最も高い目を出したプレイヤーが勝ちます。最高の目が1、2、3、または4の場合、プレイヤー1が勝ちます。最高の目が5または6の場合、プレイヤー2が勝ちます。ゲームは3回行われ、2回勝ったプレイヤーが勝者となります。

可能性の数え上げ

勝率を決定するには、すべてのサイコロの出目の可能性を数え上げる必要があります。36種類の可能性があり、それぞれが同じ確率で発生する可能性があります。私たちは、黄色いサイコロの結果を上部に、青いサイコロの結果を側面に表示した表にすべての可能性をリストすることができます。表の各セルは、サイコロの出目の可能性を表しています。

勝率

プレイヤー1が勝利する目が4つあり、プレイヤー2が勝利する目が2つしかないように見えますが、実際には各試合でプレイヤー2が勝つ確率が56％あります。これは、最高の目が1である確率が36分の1しかないのに対し、最高の目が6である確率が36分の11あるためです。36種類の可能性のうち、16種類がプレイヤー1に勝利をもたらし、20種類がプレイヤー2に勝利をもたらします。プレイヤー1が勝つ唯一の方法は、両方のサイコロが1、2、3、または4を示す場合です。これが起こる確率は、各サイコロが6つのうち4つの目を示す確率である6分の4、または36分の16です。プレイヤー2が勝つ確率は、36分の36から36分の16を引いた20分の36です。これらの確率は、可能性をすべてリストした場合に計算した確率と同じです。

結論

サイコロゲームの勝率は理論的に計算できますが、実際のゲームの結果はランダムです。ただし、ゲームを多くプレイすると、特定の結果の頻度は理論的な確率に近づきます。この特定のサイコロゲームでは、プレイヤー2は4つの勝利する目があるプレイヤー1よりも勝つ確率が56％あります。しかし、最終的にはバナナはもうないでしょう。